Kamis, 05 April 2012
Mengenal Matematika
Matematika merupakan bahasa simbol, bahasa
neumerik, serta pola-pola abstrak. Banyak ilmuwan mengemukakan matematika
dengan berbagai definisi. Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika
sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan". Di dalam bahasa aslinya, Latin Regina Scientiarum, juga di dalam bahasa Jerman
Königin der Wissenschaften, kata yang bersesuaian dengan ilmu pengetahuan
berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa
Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah
ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan
alam adalah di masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu
pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau
sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan.
Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh
hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti;
dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."
Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidaklah terpalsukan berdasarkan
percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper.Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika
menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl
Popper menyimpulkan bahwa "sebagian besar teori matematika, seperti halnya
fisika
dan biologi,
adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu
matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya
adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru."Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah
menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.
Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu
(misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan
aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan
kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan
pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah pengetahuan umum dan dengan
demikian matematika termasuk di dalamnya.Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan
fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan percobaan
juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur,
baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya).
Matematika percobaan terus
bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian
komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu
pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika
tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang
diterbitkan pada 2002 A New Kind of Science,
Stephen Wolfram berdalil
bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik
sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.
Pendapat-pendapat para matematikawan terhadap hal ini adalah beraneka macam.
Banyak matematikawan merasa bahwa untuk menyebut wilayah mereka sebagai ilmu
pengetahuan sama saja dengan menurunkan kadar kepentingan sisi estetikanya, dan
sejarahnya di dalam tujuh seni liberal tradisional; yang lainnya merasa
bahwa pengabaian pranala ini terhadap ilmu pengetahuan sama saja dengan
memutar-mutar mata yang buta terhadap fakta bahwa antarmuka antara matematika
dan penerapannya di dalam ilmu pengetahuan dan rekayasa
telah mengemudikan banyak pengembangan di dalam matematika.
Satu jalan yang dimainkan oleh perbedaan sudut pandang ini adalah di dalam
perbincangan filsafat apakah matematika diciptakan (seperti di dalam
seni) atau ditemukan (seperti di dalam ilmu pengetahuan). Adalah wajar
bagi universitas
bila dibagi ke dalam bagian-bagian yang menyertakan departemen Ilmu
Pengetahuan dan Matematika, ini menunjukkan bahwa lapangan-lapangan itu
dipandang bersekutu tetapi mereka tidak seperti dua sisi keping uang logam.
Pada tataran praktisnya, para matematikawan biasanya dikelompokkan bersama-sama
para ilmuwan pada tingkatan kasar, tetapi dipisahkan pada tingkatan akhir. Ini
adalah salah satu dari banyak perkara yang diperhatikan di dalam filsafat matematika.
Penghargaan matematika umumnya dipelihara supaya tetap terpisah dari kesetaraannya
dengan ilmu pengetahuan. Penghargaan yang adiluhung di dalam matematika adalah Fields Medal (medali
lapangan),dimulakan pada 1936 dan kini diselenggarakan tiap empat tahunan. Penghargaan
ini sering dianggap setara dengan Hadiah Nobel
ilmu pengetahuan.
Wolf Prize in
Mathematics, dilembagakan pada 1978, mengakui masa prestasi, dan
penghargaan internasional utama lainnya, Hadiah Abel, diperkenalkan
pada 2003. Ini dianugerahkan bagi ruas khusus karya, dapat berupa pembaharuan,
atau penyelesaian masalah yang terkemuka di dalam lapangan yang mapan.
Sebuah daftar terkenal berisikan 23 masalah
terbuka, yang disebut "masalah
Hilbert", dihimpun pada 1900 oleh matematikawan Jerman David Hilbert.
Daftar ini meraih persulangan yang besar di antara para matematikawan, dan
paling sedikit sembilan dari masalah-masalah itu kini terpecahkan.
Sebuah daftar baru berisi tujuh masalah penting, berjudul "Masalah
Hadiah Milenium", diterbitkan pada 2000. Pemecahan tiap-tiap
masalah ini berhadiah US$ 1 juta, dan hanya satu (hipotesis
Riemann) yang mengalami penggandaan di dalam masalah-masalah
Hilbert.
Matematika muncul pada saat
dihadapinya masalah-masalah yang rumit yang melibatkan kuantitas, struktur,
ruang, atau perubahan. Mulanya masalah-masalah itu dijumpai di dalam perdagangan,
pengukuran
tanah, dan kemudian astronomi; kini, semua ilmu pengetahuan menganjurkan masalah-masalah
yang dikaji oleh para matematikawan, dan banyak masalah yang muncul di dalam
matematika itu sendiri. Misalnya, seorang fisikawan
Richard
Feynman menemukan rumus
integral lintasan mekanika
kuantum menggunakan paduan nalar matematika dan wawasan fisika, dan teori dawai
masa kini, teori ilmiah yang masih berkembang yang berupaya membersatukan empat
gaya dasar
alami, terus saja mengilhami matematika baru.
Beberapa matematika hanya bersesuaian di dalam wilayah yang mengilhaminya,
dan diterapkan untuk memecahkan masalah lanjutan di wilayah itu. Tetapi
seringkali matematika diilhami oleh bukti-bukti di satu wilayah ternyata
bermanfaat juga di banyak wilayah lainnya, dan menggabungkan persediaan umum
konsep-konsep matematika. Fakta yang menakjubkan bahwa matematika "paling
murni" sering beralih menjadi memiliki terapan praktis adalah apa yang Eugene Wigner
memanggilnya sebagai "Ketidakefektifan
Matematika tak ternalar di dalam Ilmu Pengetahuan Alam".
Seperti di sebagian besar wilayah pengkajian, ledakan pengetahuan di zaman
ilmiah telah mengarah pada pengkhususan di dalam matematika. Satu perbedaan
utama adalah di antara matematika murni dan matematika terapan: sebagian besar
matematikawan memusatkan penelitian mereka hanya pada satu wilayah ini, dan
kadang-kadang pilihan ini dibuat sedini perkuliahan program sarjana
mereka. Beberapa wilayah matematika terapan telah digabungkan dengan
tradisi-tradisi yang bersesuaian di luar matematika dan menjadi disiplin yang
memiliki hak tersendiri, termasuk statistika,
riset operasi,
dan ilmu komputer.
Mereka yang berminat kepada matematika seringkali menjumpai suatu aspek
estetika tertentu di banyak matematika. Banyak matematikawan berbicara tentang keanggunan
matematika, estetika
yang tersirat, dan keindahan dari dalamnya. Kesederhanaan
dan keumumannya dihargai. Terdapat keindahan di dalam kesederhanaan dan
keanggunan bukti yang diberikan,
semisal bukti Euclid
yakni bahwa terdapat tak-terhingga banyaknya bilangan
prima, dan di dalam metode
numerik yang anggun bahwa perhitungan laju, yakni transformasi Fourier cepat. G. H. Hardy
di dalam A Mathematician's Apology
mengungkapkan keyakinan bahwa penganggapan estetika ini, di dalamnya sendiri,
cukup untuk mendukung pengkajian matematika murni,
Para matematikawan sering bekerja keras menemukan bukti teorema yang anggun
secara khusus, pencarian Paul Erdős sering berkutat pada sejenis
pencarian akar dari "Alkitab" di mana Tuhan telah menuliskan
bukti-bukti kesukaannya.
Kepopularan matematika rekreasi adalah
isyarat lain bahwa kegembiraan banyak dijumpai ketika seseorang mampu
memecahkan soal-soal matematika.
Berbagai pendapat tersebut banyak mengatakan bahwa matematika itu ilmu murni, tetap asli, ilmu yang nyata dan tidak dapat dipalsukan. dengan adanya penemuan-penemuan tentang matematika maka dapat disimpulkan matematika itu merupakan ilmu dasar dari cabang ilmu pengetahuan yang memiliki keunikan tersendiri untuk diselidiki, dipelajari, maupun diterapkan.
Sumber:
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Gauss.html
id.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss 
